Kapitalizacja Odsetek i Jej Wpływ na Zysk z Lokaty

Kapitalizacja odsetek i jej wpływ na oprocentowanie lokat

W poniższym artykule wyjaśnimy, czym jest kapitalizacja odsetek oraz jaki jest jej praktyczny wpływ na Twoje oszczędności ulokowane w banku. Podamy także wzór, który pomoże Ci ocenić atrakcyjność lokaty bankowej.


Co to jest Kapitalizacja Odsetek?

Kapitalizacja odsetek to po prostu dopisywanie odsetek do aktualnej wartości kapitału. Operacja ta jest z reguły bardzo korzystna dla inwestora, ponieważ odsetki dopisane do salda lokaty zwiększają podstawę do ich naliczania w kolejnym okresie, w efekcie zyskujemy więcej z miesiąca na miesiąc. Kapitalizacja odsetek działa na zasadzie procentu składanego.

Przykład: załóżmy, że wpłacamy 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę, przy oprocentowaniu nominalnym wynoszącym 6% w skali roku. Przyjmijmy także, że lokata posiada kwartalną kapitalizację odsetek – czyli co 3 miesiące odsetki dopisywane są do bieżącej wartości kapitału. Dla uproszczenia pominiemy kwestię opodatkowania.

Ile zarobimy po roku?

Poniższa tabela prezentuje wartość wpłaconego kapitału (10 000 zł) w kolejnych kwartałach umowy. Oprocentowanie w skali kwartału wynosi 1,5% (6% w skali roku / 4 okresy kapitalizacji w roku = 1,5% na kwartał).

Kwartał Kapitał Początkowy Odsetki Kapitał Końcowy
I kwartał 10 000 zł 150 zł 10 150 zł
II kwartał 10 150 zł 152,25 zł 10 302,25 zł
III kwartał 10 302,25 zł 154,53 zł 10 456,78 zł
IV kwartał 10 456,78 zł 156,85 zł 10 613,63 zł

Przy założeniach przyjętych w powyższym przykładzie, po roku uzyskaliśmy kwotę 10613,63 zł, czyli około 6,14% (bez uwzględnienia podatku). Już na pierwszy rzut oka można zauważyć, że jest to nieco więcej niż w przypadku, gdyby kapitalizacja odbywała się co rok – wtedy zyskalibyśmy 6% włożonego kapitału.

Wróćmy raz jeszcze do powyższego przykładu, jednak tym razem zwiększymy częstotliwość kapitalizacji odsetek (wciąż wpłacamy 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę oprocentowaną na 6% w skali roku). Rozważmy comiesięczną kapitalizację odsetek – czyli każdego miesiąca odsetki dopisywane są do bieżącej wartości kapitału.

Oprocentowanie w skali miesiąca wynosi 0,5% (6% w skali roku/12 miesięcy = 0,5% na miesiąc).

Miesiąc Kapitał Początkowy Odsetki Kapitał Końcowy
1 miesiąc 10 000 zł 50 zł 10 050 zł
2 miesiąc 10 050 zł 50,25 zł 10 100,25 zł
3 miesiąc 10 100,25 zł 50,50 zł 10 150,75 zł
4 miesiąc 10 150,75 zł 50,75 zł 10 201,50 zł
5 miesiąc 10 201,50 zł 51,01 zł 10 252,51 zł
6 miesiąc 10 252,51 zł 51,26 zł 10 303,77 zł
7 miesiąc 10 303,77 zł 51,52 zł 10 355,29 zł
8 miesiąc 10 355,29 zł 51,78 zł 10 407,07 zł
9 miesiąc 10 407,07 zł 52,04 zł 10 459,11 zł
10 miesiąc 10 459,11 zł 52,30 zł 10 511,41 zł
11 miesiąc 10 511,41 zł 52,56 zł 10 563,97 zł
12 miesiąc 10 563,97 zł 52,82 zł 10 616,79 zł

Jak widzimy, po roku uzyskaliśmy kwotę 10 616,79 zł, czyli zysk wyniósł około 6,17%. Przypomnijmy, że w przypadku kapitalizacji kwartalnej uzyskaliśmy zysk w wysokości 6,14%.

Wniosek nasuwa się sam: im częstsza kapitalizacja odsetek, tym nasz zysk jest większy.

Wzór na Kapitalizację Odsetek

Rozpisywanie zysku z kapitalizacji odsetek w kolejnych okresach nie jest zbyt efektywną metodą wyliczania odsetek. Na szczęście możemy zastosować prosty wzór matematyczny, który ułatwi nam to zadanie:

Z = W \cdot (1 + \frac{ON}{N \cdot 100})^{N \cdot L}

  • Z – zgromadzona kwota na koniec okresu umownego;
  • W – kwota, którą wpłaciliśmy na lokatę;
  • ON – oprocentowanie nominalne;
  • N – oznacza liczbę kapitalizacji na rok; jeżeli kapitalizacja następuje codziennie to N = 365 (lub 360); w przypadku kapitalizacji co miesiąc N = 12; jeżeli wybraliśmy kapitalizację kwartalną to N = 4; jeżeli kapitalizacja odsetek jest dokonywana jest raz na rok to N = 1;
  • L – oznacza liczbę lat trwania umowy;

Ponownie odniesiemy się do rozpatrywanego wcześniej przykładu wpłaty 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę z oprocentowaniem nominalnym 6% w skali roku. Tym razem rozpatrzymy przypadek dziennej kapitalizacji odsetek, podstawiając dane do powyższego wzoru. Otrzymamy wówczas:

Z = 10000 \cdot (1 + \frac{6}{365 \cdot 100})^{365} = 10618,31

W przypadku dziennej kapitalizacji odsetek zysk wyniósł 6,18%. Jest on minimalnie wyższy (nieco więcej niż 0,01 p.p.) w porównaniu z zyskiem z analogicznej lokaty z kapitalizacją miesięczną.

Częstotliwość Kapitalizacji Odsetek a Zysk

Podsumujmy powyższy przykład, zestawiając częstotliwość kapitalizacji odsetek z zyskiem, który wypracuje 12-miesięczna lokata, oprocentowana na 6% w skali roku. Zakładamy, że początkowo wpłaciliśmy 10 000 zł.

Kapitalizacja Odsetek Kwota po Roku Zysk (wyrażony w %)
Roczna 10 600 zł 6%
Półroczna 10 609 zł 6,09%
Kwartalna 10 613,63 zł 6,14%
Miesięczna 10 616,78 zł 6,17%
Dzienna 10 618,31 zł 6,18%

Wniosek: warto wybrać lokaty z częstszą kapitalizacją odsetek. Nie warto jednak odrzucać od razu lokat z kapitalizacją kwartalną oraz miesięczną, ponieważ różnica w zyskach nie jest duża w porównaniu z depozytem kapitalizowanym codziennie.

Wysokość Oprocentowania i Kapitalizacja Odsetek a Zysk

Do tej pory we wszystkich prezentowanych przykładach zmienialiśmy jedynie okres kapitalizacji odsetek.

A jak do tego wszystkiego ma się oprocentowanie?

Sprawdźmy to zakładając, że wpłacamy 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę, która tym razem posiada oprocentowanie nominalne w wysokości 8% w skali roku.

Poniższa tabela prezentuje zysk, jaki uzyskamy przy różnych częstotliwościach kapitalizacji odsetek.

Kapitalizacja Odsetek Kwota po Roku Zysk (wyrażony w %)
Roczna 10 800 zł 8%
Półroczna 10 816 zł 8,16%
Kwartalna 10 824,32 zł 8,24%
Miesięczna 10 830 zł 8,3%
Dzienna 10 832,78 zł 8,33%

Oczywistym jest, że zysk z 8% lokaty jest wyższy niż zysk z lokaty oprocentowanej na 6%. Zwróć jednak uwagę na cyfry po przecinku w kolumnie „Zysk (wyrażony w %)”:

Zysk Wynikający z Kapitalizacji dla Lokaty 6% Zysk Wynikający z Kapitalizacji dla Lokaty 8%
0% 0%
0,09% 0,16%
0,14% 0,24%
0,17% 0,3%
0,18% 0,33%

Zauważmy, że wyżej oprocentowana lokata generuje większy zysk z racji częstszej kapitalizacji odsetek, w porównaniu z lokatą niżej oprocentowaną.

Wniosek: im wyżej oprocentowana lokata, tym bardziej należy brać pod uwagę częstotliwość kapitalizacji odsetek i wybierać te lokaty, na których odsetki są często dopisywane.