Jak Obliczyć Zysk z Lokaty?

Jak obliczyć zysk z lokaty bankowej

Ten artykuł pokaże Ci, jak obliczyć zysk z lokaty z uwzględnieniem podatku od zysków kapitałowych oraz inflacji, która wpływa na rzeczywistą wartość naszych oszczędności. Po przeczytaniu poniższego tekstu będziesz potrafił(a) oszacować realną wartość swoich pieniędzy ulokowanych na lokacie na dowolny okres czasu.

Metodę obliczania zysku z lokaty może wydawać się skomplikowana, dlatego posłużymy się przykładem. W ten sposób możesz przeanalizować naszą metodę wyliczania, zrozumieć ją i ewentualnie wprowadzić własne modyfikacje adekwatne do Twoich potrzeb.


Prostszy Przykład

Jeśli inflacja nie jest dla Ciebie aż tak istotna przy obliczaniu zysku z lokaty, możesz szybko określić, jaki będzie Twój zysk z lokaty po opodatkowaniu.

Załóżmy, że chcesz ulokować 10 000 zł na 3-miesięcznej lokacie z oprocentowaniem 5% w skali roku. Przyjmijmy, że kapitalizacja odsetek następuje na koniec okresu.

  1. 1

    Sprowadźmy oprocentowanie nominalne lokaty, które podawane jest w ujęciu rocznym, do okresu lokowania środków. W tym celu korzystamy z proporcji. Skoro oprocentowanie lokaty wynosi 5% w skali 12 miesięcy, to w skali kwartału oprocentowanie będzie 4 razy mniejsze.
    Oprocentowanie3miesięczne = 5% / 4 = 1,25%

  2. 2

    Obliczmy teraz, ile odsetek otrzymamy przed opodatkowaniem:
    Odsetki = Oprocentowanie3miesięczne * Kwota Lokaty
    Odsetki = 1,25% * 10 000 zł = 0,0125 * 10 000 zł = 125 zł

  3. 3

    Obliczmy wartość odsetek po opodatkowaniu. Podatek od zysków kapitałowych (tzw. podatek Belki) wynosi 19%, więc kwotę odsetek należy pomnożyć przez 0,81.
    OdsetkiPoOpodatkowaniu = 0,81 * Odsetki
    OdsetkiPoOpodatkowaniu = 101,25 zł

Po wykonaniu wszystkich obliczeń i uwzględnieniu podatku okazuje się, że na lokacie kwartalnej z oprocentowaniem 5% i kapitalizacją na koniec okresu zarobiliśmy 101,25 zł, a więc bank wypłaci nam 10 101,25 zł.

Rozważmy więc następujący przykład: wpłacamy 10 tys. zł na 36-miesięczną lokatę ze stałym oprocentowaniem nominalnym, wynoszącym 7% w skali roku. Kapitalizacja odsetek następuje co miesiąc.

Przyjmijmy, że inflacja w kolejnych latach oszczędzania wynosiła odpowiednio:

  • 2,1% w pierwszym roku oszczędzania;
  • 4,3% w drugim roku;
  • 3,5% w trzecim roku oszczędzania;

Podatek od zysków kapitałowych (potocznie zwany podatkiem Belki) wynosił 19% w okresie umownym lokaty.

Naszym celem jest poznanie odpowiedzi na następujące pytania:

  • Ile realnie zarobimy po 3 latach oszczędzania? Innymi słowy, ile zyskamy po uwzględnieniu podatku od zysków kapitałowych i inflacji;
  • Ile realnie zarobimy średniorocznie?

Obliczamy Inflację

Zanim podejmiemy się obliczania zysku z lokaty, wyliczymy skumulowaną stopę procentową inflacji, która niestety zmniejszy wartość zysku wypracowanego na lokacie.

Krok I: Obliczamy Skumulowaną Inflację

Obliczmy inflację po n okresach czasu mnożąc wartości inflacji w kolejnych okresach:

Inflacja_n = ((1 + \frac{Inflacja_1}{100}) \cdot (1 +\frac{Inflacja_2}{100}) \cdot ... \cdot (1 + \frac{Inflacja_n}{100}) - 1)\cdot 100\%

Wzór ten jest uniwersalny, możesz go wykorzystać do obliczenia łącznej inflacji po n miesiącach lub po n latach.

Dla rozpatrywanego przykładu chcemy obliczyć inflację po 3 latach:

Inflacja_{3lata} = (1,021 \cdot 1,043 \cdot 1,035 - 1) \cdot 100\% \approx 10,22\%

Inflacja po 3 latach wyniosła łącznie około 10,22%.

Warto zapamiętać, że skumulowana inflację liczymy wykonując operację mnożenia, nie dodajemy!

Krok II: Obliczamy Inflację Średniookresową

Sprowadźmy inflację do wartości średniej:

InflacjaSrednia = ((1 + \frac{Inflacja_n}{100})^{\frac{1}{n}} - 1) \cdot 100\%

gdzie:

  • Inflacja_n oznacza skumulowaną wartość inflacji po n okresach, wyliczoną w Kroku I;

Wróćmy do naszego przykładu. Chcemy się dowiedzieć, jaka była średnioroczna wartość inflacji w czasie, gdy nasze oszczędności były zdeponowane na rachunku bankowym:

InflacjaSrednia_{3lata} = ((1 + 0,1022)^{\frac{1}{3}} - 1) \cdot 100\% \approx 3,3\%

Inflacja średniorocznie wynosiła około 3,3%.

Warto zapamiętać, że średniookresową inflację wyliczamy korzystając z pierwiastkowania, nie stosujemy średniej arytmetycznej!

Obliczamy Oprocentowanie Netto Lokaty

Zanim otrzymamy od banku kwotę zdeponowaną na lokacie wraz z odsetkami, bank musi naliczyć od nich podatek. Oprocentowanie, które uwzględnia podatek od zysków kapitałowych nazywane jest oprocentowaniem netto i to ono określa faktyczny zysk z lokaty. Oprocentowanie netto stanowi 81% oprocentowania brutto. Dlaczego? Podatek Belki wynosi aktualnie 19% (0,19), zatem:

Oprocentowanie_{netto} = Oprocentowanie_{brutto} - 0,19 \cdot Oprocentowanie_{brutto}

Oprocentowanie_{netto} = 0,81 \cdot Oprocentowanie_{brutto}

Krok I: Obliczamy Skumulowane Oprocentowanie Netto Lokaty (Oprocentowanie po Opodatkowaniu)

OprocentowanieNetto = ((1 + (\frac{P}{N \cdot 100} \cdot (1 - \frac{D}{100})))^{N \cdot L} - 1) \cdot 100\%

gdzie:

  • OprocentowanieNetto – oprocentowanie uwzględniające podatek 19%;
  • P – oprocentowanie nominalne lokaty;
  • N – oznacza liczbę kapitalizacji odsetek w skali jednego roku; jeżeli kapitalizacja następuje co miesiąc to N = 12; jeżeli wybraliśmy kapitalizację kwartalną to N = 4; jeżeli kapitalizacja odsetek jest dokonywana jest raz na rok to N = 1;
  • L – to okres umowny lokaty wyrażony w latach;
  • D – wysokość podatku od zysków kapitałowych (potocznie zwany podatkiem Belki);

W rozpatrywanym przykładzie zmienne będą posiadały następujące wartości:

  • P = 7 – bowiem oprocentowanie nominalne wynosi 7% w skali roku;
  • N = 12 – kapitalizacja miesięczna oznacza, że w ciągu roku wystąpi 12 kapitalizacji odsetek;
  • L = 3 – założyliśmy, że lokata jest 3 letnia;
  • D = 19 – zgodnie z aktualnie obowiązującym prawem, musimy zapłacić 19% podatek od zysków kapitałowych;

Wyliczmy oprocentowanie lokaty dla naszego przykładu uwzględniając podatek od zysków kapitałowych:

OprocentowanieNetto_{3lata} = ((1 + (\frac{7}{12 \cdot 100} \cdot (1 - \frac{19}{100})))^{12 \cdot 3} - 1) \cdot 100\% = ((1,004725)^{36} - 1) \cdot 100\% \approx 18,49\%

Po 3 latach zyskalibyśmy 18,49% po opodatkowaniu, czyli wpłacając 10 000 zł po 3 latach bank wypłaciłby nam kwotę 11 849 zł.

Krok II: Obliczamy Średnioroczne Oprocentowanie Netto Lokaty

Obliczmy teraz zysk średnioroczny, z uwzględnieniem podatku Belki:

OprocentowanieSrednieNetto = ((1 + \frac{OprocentowanieNetto}{100})^{\frac{1}{n}} - 1) \cdot 100\%

Zastosujmy powyższy wzór do rozpatrywanego przykładu:

OprocentowanieSrednieNetto_{3lata} = ((1 + \frac{18,49}{100})^{\frac{1}{3}} - 1) \cdot 100\% \approx 5,82\%

Oprocentowanie średnioroczne lokaty wynosiło po opodatkowaniu 5,82%.

Podsumujmy to, co udało nam się obliczyć do tej pory: wpłaciliśmy 10 tys. zł, po 3 latach bank wypłaca nam 11 849 zł. Może się okazać, że 11 849 zł za 3 lata będzie warte mniej niż obecnie. Musimy jeszcze uwzględnić czynniki zewnętrzne w postaci inflacji, dopiero wtedy uzyskamy rzeczywistą wartość naszych oszczędności.

Obliczamy Oprocentowanie Realne Lokaty z Uwzględnieniem Inflacji

Obliczmy zysk lokaty na koniec okresu umownego, uwzględniając zarówno podatek, jak i inflację:

ZyskPoInflacji = (\frac{1 + \frac{OprocentowanieNetto}{100}}{1 + \frac{Inflacja}{100}} - 1) \cdot 100\%

Zastosujmy powyższy wzór do naszego przykładu, obliczając skumulowane oprocentowanie realne lokaty po 3 latach:

ZyskPoInflacji = (\frac{1 + \frac{18,49}{100}}{1 + \frac{10,22}{100}} - 1) \cdot 100\% = 7,5\%

Zysk średnioroczny wyniósł:

ZyskPoInflacji_{sr} = (\frac{1 + \frac{5,82}{100}}{1 + \frac{3,3}{100}} - 1) \cdot 100\% = 2,44\%

Podsumujmy Obliczenia

Zainwestowaliśmy 10 000 zł na 3-letniej lokacie oprocentowanej na 7% w skali roku, której odsetki dopisywane są do rachunku raz na miesiąc. Inflacja w tym okresie wyniosła 10,22%. Po 3 latach bank wypłacił nam kwotę 11849 zł, co stanowi 18,49% wpłaconej sumy. Po upływie 36 miesięcy wartość tych pieniędzy jest jednak inna – mniejsza niż w momencie wpłacania kapitału do banku.

Po 3 latach udało nam się realnie zyskać 7,5% (czyli 750 zł). Zysk średnioroczny po uwzględnieniu podatku i inflacji wyniósł 2,44%. Czy takie wartości mogą nas usatysfakcjonować? Kwota odsetek z pewnością nie jest tak wysoka, jak byśmy oczekiwali (uwzględnia zarówno podatek, jak i inflację), jednak najważniejsze jest to, że nasz kapitał zyskał na wartości, z czego należy się cieszyć.